Důkazy beze slov I. - Cvičení pro rozvoj vizuálního myšlení

od Roger B. Nelsen

Co jsou vlastně "důkazy beze slov"? Většina matematiků by se jistě shodla, že se z čistě formálního hlediska nejedná o důkazy. Na položenou otázku skutečně neexistuje jednoduchá odpověď. Čtenář se v knize setká především s obrázky a schématy, které mu pomohou porozumět řadě matematických vět a naznačí způsob jejich důkazu. Některé "důkazy beze slov" jsou sice doprovázeny rovnicí, přesto je důraz vždy kladen na vizuální ztvárnění problému, které má podnítit matematické uvažování čtenáře. Sloveso vidět je koneckonců etymologicky příbuzné se slovesem vědět.rnDůkazy beze slov mají dlouhou historii. V této sbírce naleznete moderní provedení důkazů pocházejících ze staré Číny, klasického Řecka nebo z Indie v období 12. století. Naleznete zde dokonce i důkaz založený na postupu, který byl dříve publikován jedním z prezidentů Spojených států amerických. Většina důkazů byla ovšem provedena poměrně nedávno. Řada z nich pochází z odborných časopisů vydávaných společností Mathematical Association of America.rnDůkazy jsou v knize tematicky rozděleny do šesti kapitol: Geometrie a algebra, rigonometrie, Matematická analýza a analytická geometrie, Nerovnosti, Řady celých čísel, Posloupnosti a řady a Různé. Učitelé v knize naleznou inspiraci pro práci v hodinách matematiky, která studentům pomůže vizualizovat matematické problémy. preklad: Martin Mikuláš